Algoritma

Matematiksel yöntemlerden bazılarını ele alarak belli bir basamağa kadar pi (π) sayısını hesaplamaya çalışacağım. Doğru bir basamak değerine ulaşmak ve burada yüksek sürate çıkmak hedeflerim arasında. Önce en amele yöntemlerden başlayarak daha sonra daha karmaşık yöntemlere geçmek niyetindeyim ama yol beni farklı bir rotaya sürükledi diye de özet geçeyim :D Diğer modellere geçemeden kendimi diller arasında performans hesaplamaları, optimizasyonlar ve senkronizasyon sorunlarıyla uğraşırken buldum. O yüzden bu yazıda sadece Monte Carlo yöntemini ele alacağım.

Satranç oynamayalı yıllar olmuştur. Lise yıllarında kadim dostum Burak Gürkan ile karşılıklı maçlar yapardık. Kerata çok iyiydi. Maçları çoğunlukla kaybederdim ama yine de hoşuma giderdi onunla rekabet içerisine girmek (Bir ara arayayım da yine satranç oynayalım) Herhalde sevdiğimiz bir arkadaşımızla yapabileceğimiz en güzel aktivitelerden birisidir Satranç. Sebat etmek, stratejik düşünmek, saygı göstermek, kabullenmek, odaklanmak…Faydaları saymakla bitmez.

Code Kata pratiklerine ara vermeden devam etmekte yarar var. Bu videomuzda da Test Driven Development odaklı bir pratiği icra etmeye çalışıyoruz. Çok basit ve ilkel bir Stack sınıfını yazmaya çalışacağız. Bildiğiniz üzere Stack veri yapısı Last In First Out (LIFO) ilkesine göre çalışan bir nesne modeli. Bu code kata senaryomuz için dört farklı test senaryomuz olacak. Stack’e son giren nesnenin çekilmesi, Stack’e birden fazla nesnenin atılıp eklenme sıralarına göre çekilmeleri, boş bir stack oluşturulması halinde null döndürülmesi ve sonr olarak null bir öğenin Stack’e eklenememesi. Bu kez dinlendirici Study Soundtrack listesi eşliğinde ilerliyoruz.

DevOps felsefesinin içerdiği önemli pratiklerden birisi de test süreçleridir ve bu noktada TDD (Test Driven Development) büyük önem taşımaktadır. TDD, temel olarak Unit Tests, Integration Tests, User Acceptance Tests gibi pratikleri içerir ve en azından bunların DevOps süreçlerine dahil edilmesi beklenir. Ancak TDD ve DevOps söz konusu olunca daha bir çok test tekniği vardır. Smoke Testing, Penetration Testing, Stress Testing, A/B testing, Fuzz Testing ve Boundary Testing gibi.

Matematik tek evresenl dil olarak varoluşumuzdan bu yana yaşamın içerisinde. Onun diğer bilimlere olan pozitif etkisi tartışılamaz. Bugün ulaştığımız noktada teknoloji sınırlarını zorlarken yüz yıllar öncesinden ispat edilmiş pek çok teoremin uygulanabilirliklerine de rastlıyoruz. Doğruyu söylemek gerekrise 1999 yılında ilk işe başladığımdan beri matematik’ten epey uzakta sadece kod yazmaktayım. Belki de bugün.Net Core’un Linux üzerinde koşturulup bir Cloud platformuna taşınması da önemli bir mevzu. Lakin o hayranlık duyduğumuz fikirlerin arkasında, çok fazla ilişmediğimiz (belki de bakmaya korktuğumuz) güçlü bir matematik var. Bende büyük bir cesaretle o fikirlerden birisinin arkasında olan matematiği bir nebze olsun anlamak istedim. Matematik kesin kuralları olan bir dil olduğu içi, yazdığım şeyleri doğru telafüz etmem gerekiyor. Eğer basit bir şekilde anlatabilirsem, konuyu da anlamış sayılırm (Son gün notu: Basitleştiremedi)

Uzun zamandır algoritmalar üzerinde çalışmadığımı fark ettim. İşlerin biraz olsun hafiflediği şu vakitlerde de bir tanesini inceleyeyim dedim. Derken kendimi Floyd-Warshall algoritmasını anlamaya çalışırken buldum. Söz konusu algoritma Graph yapılarında boğumlar arasındaki en kısa yolların bulunmasında kullanılmaktadır. Gerçek hayat örnekleri düşünüldüğünde Regular Expression, Network Routing, Dynamic Programming, yönsüz graph’ların iki parçalı graph’lar dönüştürülmesi ve daha bir çok alanda kullanıldığına şahit oluruz. Algoritmanın matematiksel çalışmasına bakıldığında boğumların birbirlerine olan yakınlıklarını ele alan matrisleri kullandığını görürüz.

Geçtiğimiz günlerde uzun süredir görüşmediğim bir arkadaşımdan mesaj aldım. Bir projesinde Levenshtein Distance algoritmasını kullanmaya karar verdiğini ve internette arama yaparken daha önceden yazdığım şu makaleye rastladığını dile getirdi. Hem kafasına takılan bir konuyu dile getirmek hem de bir hal hatır sormak istediğini belirtti.

Bundan bir kaç sene önce ünlü matematikçi Fermat’ nın son teoreminin nasıl ispat edildiğinin anlatıldığı bir kitabı okumuştum. 1670 yılında ortaya çıkan ve Fermat tarafından o zaman ispat edildiği öne sürülen ama bildiğim kadarı ile kanıt bulunamayan teorem ancak 1995 yılında Andrew Wiles tarafından kanıtlanabilmiştir. Söz konusu teoremin ispatı sırasında (bununla ilişkili olarak wikiden bilgi alabilirsiniz) arada ispat edilmek zorunda kalınan başka teoremler de ortaya çıkmıştı. Kitabın içerisinde altın orandan tutunda, Şimuya-Taniyama konjöktörünün çözümlenmesine kadar pek çok konuya yer verilmişti. Şimdi haklı olarak bunları niye söylüyorsun diyeceksiniz?

Evimdeki çalışma odasında yer alan kütüphanemi zaman zaman gelen yeni kitaplar ve afacan S (h) arp Efe’nin haylazlıkları nedeni ile darma duman halde bulabiliyorum. Hal böyle olunca çoğu zaman kitaplıkta yer alan onlarca kitabı tekrardan düzenlemem ve uygun bir sırada dizmem gerekebiliyor. Hatta bunu kitapların tozunu almak için hepsini yerlere indirdikten sonra da yaşayabiliyorum. Aslına bakarsanız her seferinde farklı bir kategorilendirme yapıyor ve buna göre bir sıralama işlemi icra etmeye çalışıyorum. Tabi el çabukluğu dışında akıllı düşününce sıralamak ve yerleştirmek kısa sürede bitebiliyor. Ama bazen de kafa bulanık olunca bu işlem sandığımdan da uzun sürüp bir işkence haline gelebiliyor.

Uzun zamandır makale yazmaya çalışmakta ve öğrendiklerimi, edindiğim tecrübeleri sizlere aktarmaktayım. Tabi zaman ilerledikçe yazacak konu bulmakta da bir hayli zorlanıyor insan. Bu noktada öğrenmeninin sınırının olmadığını hepimiz biliyoruz. Olaya bu açıdan baktığımızda yazılmaya ve araştırılmaya değer binlerce konu olduğunu gönül rahatlığıyla ifade edebilirim. Yazma hevesli bir birey olarak bu benim için gerçekten önemli

Bu görsel dersimizde eğlenceli Matematik oyunlarından birisi olan Hanoi Kuleleri problemini, Recursive bir metod yardımıyla nasıl çözebileceğimizi incelemeye çalışıyoruz. İlk olarak problemi tanımlıyor ve oyunun kurallarına kısaca bakıyoruz. Sonrasında ise 3 disk için gerçekleştirilen çözümü simüle ediyoruz. Problemin çözümü için kullanılan alt problem parçalarını tanımlıyor ve C# ile kodlama işlemlerini gerçekleştirerek uygulamamızı inşa ediyoruz.

Okulda “Algoritma ve Veri Yapıları” dersinde ya da C# benzeri nesne yönelimli (Object Oriented) bir dili öğrenmeye başladığımız ilk zamanlarda, karşımıza muhakkak Recursive fonksiyonlar çıkmıştır (Çıkmaya da devam edecektir). Hatta en meşhur olanları da, bir sayının faktöryelinin (6!=6x5x4x3x2x1=720 ve 0!=1) bulunması veya Fibonacci sayı dizisinin (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34…, Fn=(Fn-1 (+(Fn-2)) ardışıl olarak ekrana yazdırılmasıdır.

Bir süredir yazılım dünyasında sıklıkla kullanılan basit algoritmalara merak salmış durumdayım. Bazıları kafayı yedirtecek cinsten olsalarda arada sırada bunları değerlendirmekte ve paslanan dimamızı açmaya çalışmakta yarar olduğu kanısındayım. Aslına bakarsanız bilgisayar bilimlerinde uygulanabilen, gerçekten çok işe yarayan ve onları keşfedenleri saygıyla hatırlamamız gereken algoritmalar mevcut. Örneğin bunlardan birisi olan Levenshtein Distance algoritması ve mucidi Vladimir Levenshtein

Akademik yıllarımızda çoğumuz karmaşık matematik algoritmaları ile uğraşmak durumunda kalmışızdır (Sınav stresini hatırlamak bile istemiyorum) Özellikle veri yapıları ve algoritmalar (Data Structures and Alogirthms) veya Numeric Analiz gibi derslerde yoğun algoritma tasarımları üzerinde çalışılmaktadır. Doğruyu söylemek gerekirse ülkemizde bu dersleri layıkıyla veren kurum sayısı oldukça azdır. Konular genellikle sırlama algoritmalarının (özellikle Quick Sort’un) ötesine pek geçmemektedir. En fazla yüksek lisans öğreniminde farklı konulara girilmesi söz konusudur.

1996 yılıydı. Efes Pilsen (bu günkü adıyla Anadolu Efes) spor klübü altın dönemlerini yaşıyordu. Tamer Oyguç, Ufuk Sarıca, Peter Naumoski, Hidayet Türkoğlu, Mirsad Türkcan ve diğerleri. O yıl kulüp Avrupa Koraç kupasında finale yükselmiş ve İtalyan temsilcisi Stefanel Milano’nun rakibi olmuştu. İlk maç İstanbul Abdi İpekçi spor salonundaydı. Üniversitedeydim ve arkadaşlarımla günün erken saatlerinde stad kuyruğuna girmiştim. Biletlerimiz vardı ancak bulunduğumuz tribünde herkes karışık oturacağı için iyi bir yer bulmak adına sabahın köründe ve soğuk bir havada kendimizi orada buluvermiştik. Ne varki sabahın erken saatlerinde sıranın başlarında iken bu zamanla değişmeye başlamıştı. Çünkü alt yola bir basketçi geliyor, hayranları ona bakmak için bulunduğumuz kuyruğa hücum ediyor ve baktıkları yerden tekrar geriye çıkmıyorlarda. 8nci sıradan 148nci sıraya kadar gelmişimdir sanıyorum ki. Bu noktada çok doğal olarak sıranın en başındaki kişi de sıksık değişiyordu.

İnsan hafızası gizemli çalışan ama çoğu zamanda bizleri şaşırtan bir mekaniğe sahiptir. Doğduğumuz andan itibaren 3 yaşına kadar geçen zaman dilimi içerisinde görsel olarak ne izlersek kaparız. Ancak neredeyse bunların hiç birini hatırlamayız.

At yarışlarına pek ilgim yoktur aslında ama tam da bu günlerde okuduğum kitap nedeniyle, paralel programlama ile aralarında sıkı bir ilişki olduğunu ifade edebilirim. Bildiğiniz üzere bu yarışların pek çok meraklısı bulunmaktadır. Özellikle yarışları stadyumdan seyredenler oldukça heyecanlıdır. Gerçi yarışın başlamasından önceki tahminler tam başlangıç anında yerini endişeye bırakır. Bizim gibi yazılımcılar için önemli olan ise başlangıç anıdır. Neden mi? Bazen bir yarışa başlanırken, yarışa iştirak eden katılımcıların start düzlüğünde bir arada yer almalarını bekleriz. At yarışlarındaki başlangıç kapıları bu işe yaramaktadır. Tahmin edeceğiniz gibi bu kapılar atların başlangıç işareti gelmeden hareket etmelerini engellemek üzere tasarlanmışlardır.